谁在比赛中配对次数最多？LeetCode 1688挑战

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给你一个整数n，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：如果当前队伍数是奇数，那么每支队伍都会与其他一支队伍配对。总共进行n/2轮比赛。

例如，如果有5支队伍，比赛过程如下：- 第1轮：1 vs 2，3 vs 4- 第2轮：1胜者 vs 3胜者

最终结果取决于比赛的胜负情况。

给你一个整数 ​​n​​ ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：

• 如果当前队伍数是 偶数 ，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 ​​n / 2​​​ 场比赛，且产生 ​​n / 2​​ 支队伍进入下一轮。
• 如果当前队伍数为 奇数 ，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 ​​(n - 1) / 2​​​ 场比赛，且产生 ​​(n - 1) / 2 + 1​​ 支队伍进入下一轮。

返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。

示例 1：

输入：n = 7
输出：6
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6

示例 2：

输入：n = 14
输出：13
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 14 ，配对次数 = 7 ，7 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
- 第 3 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 4 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13

提示：

• ​​1 <= n <= 200​​

二、方法一

模拟

class Solution {
public int numberOfMatches(int n) {
int res = 0;
while (n > 1) {
if ((n & 1) == 0) {
res += (n >> 1);
n >>= 1;
} else {
res += ( (n - 1) >> 1);
n = ((n - 1) >> 1) + 1;
}
}
return res;
}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)。每一轮后会有一半（向下取整）数量的队伍无法晋级，因此轮数为O(logn)。每一轮需要 O(1)的时间进行计算。
• 空间复杂度：O(1)。

三、方法二

由于最后只决出一个获胜队伍，因此就有 n-1个无法晋级的队伍，也就是会有 n-1 场比赛。

class Solution {
public int numberOfMatches(int n) {
return n - 1;
}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。
• 空间复杂度：O(1)。