如何从数学角度推导矩形面积的计算公式？

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我们小学就学过，矩形的面积等于长乘以宽。但活了几十年，你是否想过：矩形的面积为何等于长乘以宽？它跟程序员有什么关系？矩形面积、我们小学就学过，矩形的面积等于长乘以宽。

我们小学就学过矩形的面积等于长乘以宽。但活了几十年，你有没有想过：矩形面积为啥等于长乘以宽？它跟程序员有什么关系？ 矩形面积

我们在小学就学过矩形的面积等于长乘以宽。

但活了几十年，你有没有想过：矩形面积为啥等于长乘以宽？

或者说先人们为何将矩形的面积定义为长乘以宽？

（继续之前，请先忘掉矩形面积等于长乘以宽这个“简单”的知识）。

设想自己是个好奇心极强的农夫，某天闲来无事，端着一杯茶盯着自家一块地，就像下面这形状：

我们突然想搞清楚这块地有多大。于是用尺子量了量：

这块土地大小是长 100 宽 50。

但我们那该死的好奇心对这个结果并不满意：它想知道这么大的矩形所围出来的区域（阴影部分）到底是多大——它想用一个数字来表达这个区域。

在搞清楚答案之前，得先给它起个名字。

叫什么都行，最好直观，比如区域、面积——不妨就叫面积吧。

另外我们想求解的是通用矩形的面积（而不是长 100 宽 50 的”这个“矩形），所以我们决定用一些符号来表示矩形的长和宽。不妨用 l（或者别的什么符号都行）代表长，用 w 代表宽。

l 和 w 的含义是任意长宽的矩形。