Gym - 102056C(2018EC final) -Heretical Möbius ——CRT,这神奇的数学公式,你改写对了吗?

2026-04-16 23:484阅读0评论SEO教程
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Gym - 102056C(2018EC final) -Heretical Möbius ——CRT,这神奇的数学公式,你改写对了吗?

题目:判断一个200位的01序列是否在前1e9个沃斯乌斯值中。

给出:分析+意义因为4的倍数一定是0,9的倍数一定是0,等等,16的倍数一定是0。所以,我们可以判断一个200位的01序列是否在前1e9个沃斯乌斯值中。

题意

给出一个长为200的01序列,判断是否在前1e9个莫比乌斯*值中。(这里的莫比乌斯值加了绝对值)

分析

意到因为4的倍数一定是0,9的倍数一定是0……169的倍数一定是0。那么我们可以对4,9,25,49,121,169这6个200以内这质数平方进行考虑。

我们可以枚举起点位置 $x$ 对这6个数的模数,然后用CRT求出 $x$。对每个起点位置,暴力对比即可。不可能存在所有的mu值,只能单个求。

由于0的个数介于65~95,所以符合条件的起点位置并不多,因此不会超时。

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Gym - 102056C(2018EC final) -Heretical Möbius ——CRT,这神奇的数学公式,你改写对了吗?

题目:判断一个200位的01序列是否在前1e9个沃斯乌斯值中。

给出:分析+意义因为4的倍数一定是0,9的倍数一定是0,等等,16的倍数一定是0。所以,我们可以判断一个200位的01序列是否在前1e9个沃斯乌斯值中。

题意

给出一个长为200的01序列,判断是否在前1e9个莫比乌斯*值中。(这里的莫比乌斯值加了绝对值)

分析

意到因为4的倍数一定是0,9的倍数一定是0……169的倍数一定是0。那么我们可以对4,9,25,49,121,169这6个200以内这质数平方进行考虑。

我们可以枚举起点位置 $x$ 对这6个数的模数,然后用CRT求出 $x$。对每个起点位置,暴力对比即可。不可能存在所有的mu值,只能单个求。

由于0的个数介于65~95,所以符合条件的起点位置并不多,因此不会超时。

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