微积分入门后，如何轻松掌握简单积分技巧？

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1. 累分

2.不定积分

3.特殊积分法

4.积分的实例及微分感——3. 简单积分+所需前置知识：1）函数的概念 2）实数理论 3）极限理论（第0章） 4）导数与微分（第1章） 5）微分学（第2章）

§1.定积分 §2.不定积分 §3.特殊积分法 §4.积分的实例 微积分小感_{——3.简单积分}

所需的前置知识：
1）函数的概念
2）实数理论
3）极限理论（第0章）
4）导数与微分（第1章）
5）微分学基本定理（第2章）

§1.定积分 —1.定积分的定义

​ 定积分的发明源于对曲边形面积的研究。我们先看一个简单的例子：

求二次函数 \(f(x)=x^2\) 与直线 \(x=0,x=1\) 以及 \(x\) 轴围成的曲边形的面积 \(S\) 。

初看令人束手无策。对于一个素昧平生的新问题，我们还是要拿出微积分学的初心——“用有限逼近无限，用离散逼近连续”。最简单好求面积的图形是什么？矩形。那么，我们不妨将这图形切割成矩形。