计算机为何在运算中普遍使用补码表示？

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引入：现有一个时钟，指向9点，那么四个小时后指针将指向几点？显然，四个小时后时钟将指向11点。时钟构成了一个12小时计数器。如果当前是60点，当作为一个边界时，那么9点或许可以使用另一种说法。

引入：现有一个时钟，指向9点，那么四个小时后将指向几点？
显而易见四小时后时钟将指向1点。

时钟构成了一个模12计数器。如果将0点当作一个边界，那么9点或许可以用另一个说法叫-3点，我们可以通过-3+4=1得到1，也可以通过9+4=13再模12得到1，这就是计算机采用补码进行运算原理的一个比较好理解的解释。

下面进行解释：

如果符号不同的两个数的绝对值相加等于模，则称这两个数互为补数。

1）一个负数可用它的正补数来代替，而这个正补数可以用模加上负数本身来得到。一个正数和一个负数互为补数时，两数的绝对值之和为模。
2）正数的补数为其自身。

在时钟的例子里，我们要计算-3+4，就可以转换为寻找-3的补数9，将9+4，将结果取模的过程。

类比到计算机中，如果两个正数相加，这再好不过，直接相加即可。如果不幸为一正一负相加或两个负数相加，如果采用原码进行计算，就繁琐的多。所以我们采用补码进行计算，为简略表示我们用四位数来表示补码。