线段树在处理区间查询时，如何实现高效的数据结构设计？

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一、概述线性树是一种二叉搜索树，存储的是区间信息。每个节点以结构体形式存储，包含三个元素：区间左端点、区间右端点及该区间要维护的信息（实际意义）。

二、结构体定义cstruct Node { int left; int right; int info;};

一、概述

线段树是一种二叉搜索树，其存储的是一个区间的信息，每个结点以结构体的形式去存储，每个结构体包含三个元素：区间左端点、区间右端点、该区间要维护的信息（视实际情况而定），其基本思想是分治的思想。

 

其特点是：

• 每个节点的左孩子区间范围为 [l，mid]，右孩子为 [mid+1,r]
• 对于结点 k，左孩子结点为 2 * index + 1，右孩子为 2 * index + 2，符合完全二叉树的性质。
• 线段树不是完全二叉树。
• 线段树是平衡二叉树。

二、线段树

2.1 使用数组构建线段树

如下图所示数组A，以求和为例：根节点A[0-7]存放的就是A[0-3]节点和A[4-7]节点之和，下面的每个节点存放的值都是该节点对应左右孩子节点的和，这样就用数组构建出了一个线段树。

• 可以把线段树当成满二叉树进行处理。
• 对于有n个元素的区间，数组只需要4n的空间就可以完全存储整颗线段树，4n的空间会有部分浪费，最坏的情况可能会有接近2n的空间被浪费。
• 不考虑添加元素。