数据结构与算法(十三)中红黑树2的原理是什么?

2026-05-27 12:540阅读0评论SEO教程
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数据结构与算法(十三)中红黑树2的原理是什么?

三、删除类类似于排序的二叉树,排序二叉树主要分为三种情况: (1)删除没有左右子节点的节点,即度为0的节点。 (2)删除只有一个子节点的节点,即度为1的节点。 (3)删除有两个子节点的节点。

三、删除 1、介绍

  红黑树的删除类似于排序二叉树,排序二叉树主要分为三种情况:
  (1)删除没有左孩子且没有右孩子的结点。即:度为0。
  (2)删除只有左(右)孩子的结点。即:度为1。
  (3)删除有左孩子且有右孩子的结点。即:度为2。
  由于红黑树还有颜色的区分,所以在上述三种情况的基础上加上颜色,就是六种情况。以{15,7,45,3,10,25,55,1,5,75}为例:

  红黑树有六种情况:
  (1)删除度为0的黑色结点。比如:10、25。
  (2)删除度为0的红色结点。比如:1、5、75。
  (3)删除度为1的黑色结点。比如:55。
  (4)删除度为1的红色结点。这种情况不存在。
  (5)删除度为2的黑色结点。比如:3、15。
  (6)删除度为2的红色结点。比如:7、45。

2、说明

  论证:度为1的红色结点,在红黑树中,是不存在的!
  所有度为1的情况只有以下4种,这里都画的右孩子,左孩子也是同理。

  其中:
  "黑-黑"和"红-黑",这两种情况,都不符合红黑树的性质(4)从任意一个结点到其所有叶子结点,所经过的黑色结点数目必须相等。
  "红-红",不符合红黑树的性质(5)所有红色结点的两个孩子结点必须是黑色(即,红色结点不能连续)。
  只有"黑-红"这种情况存在。所以,度为1的结点,也必然是"黑-红"这种情况。

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数据结构与算法(十三)中红黑树2的原理是什么?

三、删除类类似于排序的二叉树,排序二叉树主要分为三种情况: (1)删除没有左右子节点的节点,即度为0的节点。 (2)删除只有一个子节点的节点,即度为1的节点。 (3)删除有两个子节点的节点。

三、删除 1、介绍

  红黑树的删除类似于排序二叉树,排序二叉树主要分为三种情况:
  (1)删除没有左孩子且没有右孩子的结点。即:度为0。
  (2)删除只有左(右)孩子的结点。即:度为1。
  (3)删除有左孩子且有右孩子的结点。即:度为2。
  由于红黑树还有颜色的区分,所以在上述三种情况的基础上加上颜色,就是六种情况。以{15,7,45,3,10,25,55,1,5,75}为例:

  红黑树有六种情况:
  (1)删除度为0的黑色结点。比如:10、25。
  (2)删除度为0的红色结点。比如:1、5、75。
  (3)删除度为1的黑色结点。比如:55。
  (4)删除度为1的红色结点。这种情况不存在。
  (5)删除度为2的黑色结点。比如:3、15。
  (6)删除度为2的红色结点。比如:7、45。

2、说明

  论证:度为1的红色结点,在红黑树中,是不存在的!
  所有度为1的情况只有以下4种,这里都画的右孩子,左孩子也是同理。

  其中:
  "黑-黑"和"红-黑",这两种情况,都不符合红黑树的性质(4)从任意一个结点到其所有叶子结点,所经过的黑色结点数目必须相等。
  "红-红",不符合红黑树的性质(5)所有红色结点的两个孩子结点必须是黑色(即,红色结点不能连续)。
  只有"黑-红"这种情况存在。所以,度为1的结点,也必然是"黑-红"这种情况。

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