如何求解PAT乙级1063题中的计算谱半径问题?
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本文共计465个文字,预计阅读时间需要2分钟。
1063+ 计算公式 半径 + (20分) + 在数学中,矩阵的半径是指其特征值的模集的确界。改写为,对于给定的+n个复数特征值空间{a1+b1i, |a1+b1i|, an+bnj},它们的模的平方和的平方根的开方。
1063 计算谱半径 (20分)
在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,an+bni },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。
输入格式:
输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。
输出格式:
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。
输入样例:
5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
输出样例:
4.24
作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
时间限制: 200 ms
内存限制: 64 MB
代码长度限制: 16 KB
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
double max = 0;
int shibu,xubu;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin>>shibu>>xubu;
if(max < sqrt(pow(shibu,2) + pow(xubu,2)))
max = sqrt(pow(shibu,2) + pow(xubu,2));
}
printf("%.2f",max);
return 0;
}
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1063+ 计算公式 半径 + (20分) + 在数学中,矩阵的半径是指其特征值的模集的确界。改写为,对于给定的+n个复数特征值空间{a1+b1i, |a1+b1i|, an+bnj},它们的模的平方和的平方根的开方。
1063 计算谱半径 (20分)
在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,an+bni },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。
输入格式:
输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。
输出格式:
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。
输入样例:
5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
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4.24
作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
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内存限制: 64 MB
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#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
double max = 0;
int shibu,xubu;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin>>shibu>>xubu;
if(max < sqrt(pow(shibu,2) + pow(xubu,2)))
max = sqrt(pow(shibu,2) + pow(xubu,2));
}
printf("%.2f",max);
return 0;
}

