luogu1313的解题思路是怎样的？

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网址：http://www.elijahqi.win/archives/835主题描述：给定一个多项式（by ax^k），请求输出多项式的展开式，包括x^n的系数。输入格式：输入文件名为factor.in，包含5个整数。

​​www.elijahqi.win/archives/835​​​
题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 3 1 2
输出样例#1：

3
说明

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。