BZOJ2986的容斥原理二分如何应用于非平方质数计数？

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题目要求求第\( n \)（\( n \leq 10^{10} \)）个不是平方数的正整数平方根下一个质数。枚举\( mid=\sqrt{mid + \text{求第}(n+1)\text{个不是平方数的正整数} + \text{平方根下一个质数} + \text{平方根下一个质数} \)。