如何将剪绳子问题转化为长尾词优化策略？

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一、题目：给你一根长度为n的绳子，请把它剪成长度为m的整段（m+n都是整数，n+1且m+1，m=n+n）每段绳子的长度记为k[1]，...，k[m]。

二、请问k[1]+k[2]+...+k[m]可能的最大的乘积是多少？

一、题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m] 。请问 k[1]*k[2]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18 。

二、题解

2.1知识点：动态规划

动态规划得基本思想：将待求解的问题分解成若干个相互联系的子问题，先求子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解；对于重复出现的子问题，只在第一次遇到的时候对它进行求解，并把答案保存起来，让以后再次遇到时直接引用答案，不必重新求解。动态规划算法将问题的解决方案视为一系列决策的结果。

2.2 解题思路

一旦分出一段长度为1的小段，只会减少总长度，乘积也不会增加，因此长度为2的绳子不分比分开乘积大

长度为3的绳子不分比分开大，长度为4的绳子分成2*2比较大。

同样递推，长度为n的绳子，可以尝试其中一段不可分的为j，如果另一段n-j最大乘积已知，可以遍历所有j找到这个最大乘积。