如何用字典树解决Codeforces 947C问题？

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Alice 拥有一个非常重要的信息 M，由一些非负整数组成，她希望将其秘密保存，不让 Eve 得知。Alice 认识到唯一理论上安全的加密方法是一次性密码。Alice 生成一个随机密钥 K，其长度与信息 M 相等。