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1. 简述：根据国际象棋的规则，皇后可以攻击与它处于同一行、同一列或同一斜线上的棋子。

n皇后问题：研究如何将n个皇后放置在n×n的棋盘上，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一斜线上。

1.简述：

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n皇后问题 研究的是如何将 n个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的n皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4

输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]

解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1

输出：[["Q"]]

2.代码实现：

class Solution { public List<List<String>> solveNQueens(int n) { List<List<String>> solutions = new ArrayList<List<String>>(); int[] queens = new int[n]; Arrays.fill(queens, -1); Set<Integer> columns = new HashSet<Integer>(); Set<Integer> diagonals1 = new HashSet<Integer>(); Set<Integer> diagonals2 = new HashSet<Integer>(); backtrack(solutions, queens, n, 0, columns, diagonals1, diagonals2); return solutions; } public void backtrack(List<List<String>> solutions, int[] queens, int n, int row, Set<Integer> columns, Set<Integer> diagonals1, Set<Integer> diagonals2) { if (row == n) { List<String> board = generateBoard(queens, n); solutions.add(board); } else { for (int i = 0; i < n; i++) { if (columns.contains(i)) { continue; } int diagonal1 = row - i; if (diagonals1.contains(diagonal1)) { continue; } int diagonal2 = row + i; if (diagonals2.contains(diagonal2)) { continue; } queens[row] = i; columns.add(i); diagonals1.add(diagonal1); diagonals2.add(diagonal2); backtrack(solutions, queens, n, row + 1, columns, diagonals1, diagonals2); queens[row] = -1; columns.remove(i); diagonals1.remove(diagonal1); diagonals2.remove(diagonal2); } } } public List<String> generateBoard(int[] queens, int n) { List<String> board = new ArrayList<String>(); for (int i = 0; i < n; i++) { char[] row = new char[n]; Arrays.fill(row, '.'); row[queens[i]] = 'Q'; board.add(new String(row)); } return board; }}