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1. 简介：+n皇后问题+研究的是如何将+n个皇后放置在+n×n的棋盘上，并且使得皇后之间不能相互攻击。给你一个整数+n，返回+n皇后问题的不同解决方案的数量。示例+1：+输入+：+D

1.简述：

n皇后问题 研究的是如何将 n个皇后放置在 n × n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。

示例 1：

输入：n = 4

输出：2

解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1

输出：1

2.代码实现：

class Solution { public int totalNQueens(int n) { Set<Integer> columns = new HashSet<Integer>(); Set<Integer> diagonals1 = new HashSet<Integer>(); Set<Integer> diagonals2 = new HashSet<Integer>(); return backtrack(n, 0, columns, diagonals1, diagonals2); } public int backtrack(int n, int row, Set<Integer> columns, Set<Integer> diagonals1, Set<Integer> diagonals2) { if (row == n) { return 1; } else { int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (columns.contains(i)) { continue; } int diagonal1 = row - i; if (diagonals1.contains(diagonal1)) { continue; } int diagonal2 = row + i; if (diagonals2.contains(diagonal2)) { continue; } columns.add(i); diagonals1.add(diagonal1); diagonals2.add(diagonal2); count += backtrack(n, row + 1, columns, diagonals1, diagonals2); columns.remove(i); diagonals1.remove(diagonal1); diagonals2.remove(diagonal2); } return count; } }}