如何高效整理基础数论学习笔记？
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本文共计31842个文字，预计阅读时间需要128分钟。
数论：费马小定理，乘法逆元，威尔逊定理解，扩展欧几里得算法，欧拉函数，离散对数问题（大步小步算法+BSGS），线性同余方程组（中国剩余定理+CRT），数论分块，阶与原根，高次同余。
数论：费马小定理，乘法逆元，威尔逊定理，扩展欧几里得算法，欧拉函数，离散对数问题（大步小步算法 BSGS），线性同余方程组（中国剩余定理 CRT），数论分块，阶与原根，高次剩余问题，卢卡斯定理。 CHANGE LOG- 2021.12.6. 重构文章，删去线性筛部分，修改部分表述。
- 2022.3.15 二次重构文章。
- 2022.3.23 三次重构文章。
- 2022.3.24 重构完成，新增威尔逊定理，素数在阶乘和组合数中的幂次，阶与原根，高次剩余和卢卡斯定理。
Abstractness is the price of generality.
读者需要知道一些数论相关的基本概念，如同余符号 \(\equiv\) 及其含义，最大公约数 \(\gcd\)，并掌握基本数论算法如快速幂，辗转相除法求解 \(\gcd\)。
- 整除：若非零整数 \(a\) 是整数 \(b\) 的因数即 \(b \bmod a = 0\)，则称 \(a\) 整除 \(b\) 或 \(b\) 被 \(a\) 整除，记作 \(a\mid b\)。若反之则称 \(a\) 不能整除 \(b\) 或 \(b\) 不能被 \(a\) 整除，记作 \(a\nmid b\)。
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数论：费马小定理，乘法逆元，威尔逊定理解，扩展欧几里得算法，欧拉函数，离散对数问题（大步小步算法+BSGS），线性同余方程组（中国剩余定理+CRT），数论分块，阶与原根，高次同余。
数论：费马小定理，乘法逆元，威尔逊定理，扩展欧几里得算法，欧拉函数，离散对数问题（大步小步算法 BSGS），线性同余方程组（中国剩余定理 CRT），数论分块，阶与原根，高次剩余问题，卢卡斯定理。 CHANGE LOG- 2021.12.6. 重构文章，删去线性筛部分，修改部分表述。
- 2022.3.15 二次重构文章。
- 2022.3.23 三次重构文章。
- 2022.3.24 重构完成，新增威尔逊定理，素数在阶乘和组合数中的幂次，阶与原根，高次剩余和卢卡斯定理。
Abstractness is the price of generality.
读者需要知道一些数论相关的基本概念，如同余符号 \(\equiv\) 及其含义，最大公约数 \(\gcd\)，并掌握基本数论算法如快速幂，辗转相除法求解 \(\gcd\)。
- 整除：若非零整数 \(a\) 是整数 \(b\) 的因数即 \(b \bmod a = 0\)，则称 \(a\) 整除 \(b\) 或 \(b\) 被 \(a\) 整除，记作 \(a\mid b\)。若反之则称 \(a\) 不能整除 \(b\) 或 \(b\) 不能被 \(a\) 整除，记作 \(a\nmid b\)。