Softmax原理及Python实现步骤详解是怎样的？

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Softmax原理 + Softmax函数用于将分类结果归一化，形成概率分布。其作用类似于二分类中的Sigmoid函数。对于k维向量z，我们希望将其转换为k个类别概率分布p(z)。Softmax函数可以实现这一转换。

Softmax原理

Softmax函数用于将分类结果归一化，形成一个概率分布。作用类似于二分类中的Sigmoid函数。

对于一个k维向量z，我们想把这个结果转换为一个k个类别的概率分布p(z)。softmax可以用于实现上述结果，具体计算公式为：

对于k维向量z来说，其中zi∈R，我们使用指数函数变换可以将元素的取值范围变换到(0,+∞),之后我们再所有元素求和将结果缩放到[0,1],形成概率分布。

常见的其他归一化方法，如max-min、z-score方法并不能保证各个元素为正，且和为1。

Softmax性质

输入向量x加上一个常数c后求softmax结算结果不变，即:

我们使用softmax(x)的第i个元素的计算来进行证明：

函数实现

由于指数函数的放大作用过于明显，如果直接使用softmax计算公式

进行函数实现，容易导致数据溢出(上溢)。