如何用Python编程实现Mandelbrot集的绘制？

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Mandelbrot集合及Python实现什么是Mandelbrot集合？四个例子Python绘制Mandelbrot集合代码解读Mandelbrot Set（曼德布罗特集合）是复平面上一个复杂的点集，它以法国数学家Benoit Mandelbrot的名字命名。这个集合的特点是，对于复平面上的每一个点，都可以通过迭代一个特定的公式来判断其是否属于Mandelbrot集合。这个公式是：

\[ z_{n+1}=z_n^2 + c \]

其中，\( z_0=0 \)，\( c \) 是复数平面上的一个点，而 \( z_n \) 是经过 \( n \) 次迭代后的复数。如果 \( |z_n| \) 在迭代过程中超过2，那么这个点就不属于Mandelbrot集合。

四个例子：

1.\( c=0 \)：这个点是Mandelbrot集合的一部分。

2.\( c=1 \)：这个点也是Mandelbrot集合的一部分。

3.\( c=-2 \)：这个点同样属于Mandelbrot集合。

4.\( c=2 \)：这个点不属于Mandelbrot集合。