PHP如何判断一棵二叉树是否平衡？

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在二叉树中，有一种被称为平衡二叉树的特殊结构。今天我们来介绍一种判断一棵树是否是平衡二叉树的方法，需要的小伙伴可以参考一下。

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

在二叉树中，有一种叫做平衡二叉树。今天我们就来介绍一下判断该树是不是平衡二叉树的方法，有需要的小伙伴可以参考一下。

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7] 3 / \ 9 20 / \ 15 7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4] 1 / \ 2 2 / \ 3 3 / \ 4 4

返回 false 。

解题思路

下面这种是最基础的，自顶到底的暴力求解方法，每个节点都可能是一棵子树，就需要判断是否是平衡的二叉树。此方法会产生大量重复计算，时间复杂度较高。

自底向上的提前阻断法： 思路是对二叉树做先序遍历，从底至顶返回子树最大高度，若判定某子树不是平衡树则 “剪枝” ，直接向上返回。

自顶向下 php 代码

/** * Definition for a binary tree node. * class TreeNode { * public $val = null; * public $left = null; * public $right = null; * function __construct($value) { $this->val = $value; } * } */ class Solution { /** * @param TreeNode $root * @return Boolean */ function isBalanced($root) { if ($root == null) { return true; } if (abs($this->getHeight($root->left) - $this->getHeight($root->right)) > 1) { return false; } return $this->isBalanced($root->left) && $this->isBalanced($root->right); } function getHeight($node) { if($node == NULL) return 0; return 1 + max($this->getHeight($node->left), $this->getHeight($node->right)); }}

自底向上 PHP 代码：

/** * Definition for a binary tree node. * class TreeNode { * public $val = null; * public $left = null; * public $right = null; * function __construct($value) { $this->val = $value; } * } */ class Solution { /** * @param TreeNode $root * @return Boolean */ function isBalanced($root) { return $this->helper($root) >= 0; } public function helper($root){ if($root === null){ return 0; } $l = $this->helper($root->left); $r = $this->helper($root->right); if($l === -1 || $r === -1 || abs($l - $r) > 1) return -1; return max($l, $r) +1; }}

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