如何用编程计算两个字符串的最小编辑距离？

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使用一个二维数组dp[i][j]表示将第一个字符串的前i个字符与第二个字符串的前j个字符匹配所需的最少编辑步数。

1. 题目大意： 给定两个字符串，找出将其中一个字符串转换成另一个字符串所需的最少编辑步数。允许的编辑操作包括插入、删除和替换字符。

2. 标签： 动态规划

3. 题目链接： https://leetcode.cn/problems/edit-distance

使用一个二维数组dp[i][j]，表示将第一个字符串到位置i为止，和第二个字符串到位置j为止，最多需要几步编辑。 一、题目大意

标签: 动态规划

leetcode.cn/problems/edit-distance

给你两个单词word1 和word2， 请返回将word1转换成word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

二、解题思路

使用一个二维数组dp[i][j]，表示将第一个字符串到位置i为止，和第二个字符串到位置j为止，最多需要几步编辑。当第i位和第j位对应的字符相同时，dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]；当二者对应的字符不同时，修改的消耗是dp[i-1][j-1]+1，插入i位置/删除j位置的消耗是dp[i][j-1]+1，插入j位置/删除i位置消耗是dp[i-1][j]+1。

三、解题方法 3.1 Java实现

public class Solution { public int minDistance(String word1, String word2) { int m = word1.length(); int n = word2.length(); int[][] dp = new int[m + 1][n + 1]; for (int i = 0; i <= m; i++) { for (int j = 0; j <= n; j++) { if (i == 0) { dp[i][j] = j; } else if (j == 0) { dp[i][j] = i; } else { dp[i][j] = Math.min( dp[i - 1][j - 1] + (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) ? 0 : 1), Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1) ); } } } return dp[m][n]; } } 四、总结小记

• 2022/7/4 坚持每天一题