如何用最少的硬币组合成特定金额，实现零钱兑换？
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本文共计587个文字，预计阅读时间需要3分钟。
每个硬币可以无限次使用，因此完全背包问题的目标是找到达到总金额i所需的最少硬币数。dp[i]表示达到金额i所需的最少硬币数。由于要求最少硬币数，首先将dp数组初始化为amount+2，表示初始情况下至少需要这么多硬币。状态转移方程为dp[i]=min(dp[i], dp[i-coin] + 1)，其中coin表示当前考虑的硬币面值。
每个硬币可以用无限多次，所以是完全背包问题。dp[i]表示，达到总金额i所需的最少硬币数，因为求最少硬币数所以先将dp初始化为amount+2，状态转移方程为：dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin] + 1) 一、题目大意标签: 动态规划
leetcode.cn/problems/coin-change
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
提示：
- 1 <= coins.length <= 12
- 1 <= coins[i] <= 231 - 1
- 0 <= amount <= 104
每个硬币可以用无限多次，所以是完全背包问题。
dp[i]表示，达到总金额i所需的最少硬币数，因为求最少硬币数所以先将dp初始化为amount+2，状态转移方程为：dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin] + 1)
public class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
if (coins.length == 0) {
return -1;
}
int[] dp = new int[amount + 1];
Arrays.fill(dp, amount + 2);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= amount; i++) {
for (int coin : coins) {
if (i >= coin) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
}
}
}
return dp[amount] == amount + 2 ? -1 : dp[amount];
}
}
四、总结小记
- 2022/7/1 周五了，今天是个承上启下的日子
本文共计587个文字，预计阅读时间需要3分钟。
每个硬币可以无限次使用，因此完全背包问题的目标是找到达到总金额i所需的最少硬币数。dp[i]表示达到金额i所需的最少硬币数。由于要求最少硬币数，首先将dp数组初始化为amount+2，表示初始情况下至少需要这么多硬币。状态转移方程为dp[i]=min(dp[i], dp[i-coin] + 1)，其中coin表示当前考虑的硬币面值。
每个硬币可以用无限多次，所以是完全背包问题。dp[i]表示，达到总金额i所需的最少硬币数，因为求最少硬币数所以先将dp初始化为amount+2，状态转移方程为：dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin] + 1) 一、题目大意标签: 动态规划
leetcode.cn/problems/coin-change
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
提示：
- 1 <= coins.length <= 12
- 1 <= coins[i] <= 231 - 1
- 0 <= amount <= 104
每个硬币可以用无限多次，所以是完全背包问题。
dp[i]表示，达到总金额i所需的最少硬币数，因为求最少硬币数所以先将dp初始化为amount+2，状态转移方程为：dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin] + 1)
public class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
if (coins.length == 0) {
return -1;
}
int[] dp = new int[amount + 1];
Arrays.fill(dp, amount + 2);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= amount; i++) {
for (int coin : coins) {
if (i >= coin) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
}
}
}
return dp[amount] == amount + 2 ? -1 : dp[amount];
}
}
四、总结小记
- 2022/7/1 周五了，今天是个承上启下的日子