现代概率论中，测度空间的基本概念有哪些？

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本文主要介绍了测量的公理化定义，以及外测量的定义和生成。目录如下：

第三讲 测量空间（1）

2.1 测量的定义及性质

2.1.1 测量的公理化定义

2.1.2 测量空间和外测量的例子

2.1.3 半环上的测量的半环

本文主要介绍了测度的公理化定义，以及外测度的定义和生成。

目录

• 第三讲 测度空间(1)
  • 2.1 测度的定义及性质
    • 2.1.1 测度的公理化定义
    • 2.1.2 测度空间和测度的例子
    • 2.1.3 半环上的测度的扩张
  • 2.2 外测度
    • 2.2.1 外测度的定义和生成
    • 2.2.2 完全测度空间

第三讲 测度空间(1) 2.1 测度的定义及性质 2.1.1 测度的公理化定义

本节主要讨论测度的定义及性质，在此之前需要引入几个概念：

• 非负集函数：给定空间 \(X\) 上的集合系 \(\mathcal{E}\) ，将定义在 \(\mathcal{E}\) 上，取值于 \([0,\infty]\) 上的函数称为非负集函数，常用希腊字母 \(\mu,\nu,\tau,\cdots\) 来表示。