如何使用Python高效执行矩阵计算操作？

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Python进行矩阵运算的方法：a1=[[1, 2]]a2=[[1], [2]]a3=a1 * a2

python进行矩阵运算的方法：

1、矩阵相乘

>>>a1=mat([1,2]); >>>a2=mat([[1],[2]]); >>>a3=a1*a2 #1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵 >>> a3 matrix([[5]])

2、矩阵对应元素相乘

>>>a1=mat([1,1]); >>>a2=mat([2,2]); >>>a3=multiply(a1,a2) >>> a3 matrix([[2, 2]])

multiply()函数：数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致

3、矩阵点乘

>>>a1=mat([2,2]); >>>a2=a1*2 >>>a2 matrix([[4, 4]])

4、矩阵求逆

>>>a1=mat(eye(2,2)*0.5) >>> a1 matrix([[ 0.5, 0. ], [ 0. , 0.5]]) >>>a2=a1.I #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵 >>> a2 matrix([[ 2., 0.], [ 0., 2.]])

5、矩阵转置

>>> a1=mat([[1,1],[0,0]]) >>> a1 matrix([[1, 1], [0, 0]]) >>> a2=a1.T >>> a2 matrix([[1, 0], [1, 0]])

6、计算每一列、行的和

>>>a2=a1.sum(axis=0) #列和，这里得到的是1*2的矩阵 >>> a2 matrix([[7, 6]]) >>>a3=a1.sum(axis=1) #行和，这里得到的是3*1的矩阵 >>> a3 matrix([[2], [5], [6]]) >>>a4=sum(a1[1,:]) #计算第一行所有列的和，这里得到的是一个数值 >>> a4 5 #第0行：1+1；第2行：2+3；第3行：4+2

内容扩展：

numpy矩阵运算

(1) 矩阵点乘：m=multiply(A,B)

(2) 矩阵乘法：m1=a*b m2=a.dot(b)

(3) 矩阵求逆：a.I

(4) 矩阵转置：a.T

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