如何实现JavaScript中的高精度长尾词计算方法？

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在JavaScript中，当进行浮点数运算时，由于计算机内部存储浮点数的方式，可能会出现精度误差。以下是一个示例代码，演示了这种误差：

javascriptvar numA=0.1;var numB=0.2;alert(numA + numB);

输出结果为：0.30000000000000004

这种精度误差与二进制表示有关，因为JavaScript中的浮点数使用IEEE 754标准进行存储。对于四则运算，几乎所有编程语言都存在类似的问题。

var numA = 0.1; var numB = 0.2; alert( numA + numB );

0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004。
计算精度误差问题（和二进制相关）。

对于浮点数的四则运算，几乎所有的编程语言都会有类似精度误差的问题，只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题，而JavaScript是一门弱类型的语言，从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型，所以精度误差的问题就显得格外突出。

我们先把 0.1 和 0.2 转换成二进制看看：

0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（无限循环）

0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（无限循环）

双精度浮点数的小数部分最多支持 52 位，所以两者相加之后得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，这时候，我们再把它转换为十进制，就成了 0.30000000000000004。

如何解决呢？

首先将数乘以10的幂次方去掉小数位得到可以转化二进制的整数，计算之后再还原。

/** ** 除法函数，用来得到精确的除法结果 ** 说明：JavaScript的除法结果会有误差，在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。 ** 调用：accdiv(arg1,arg2) ** 返回值：arg1除以arg2的精确结果 **/ function accdiv(arg1, arg2) { var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2; try { t1 = arg1.toString().split(".")[1].length; } catch (e) { } try { t2 = arg2.toString().split(".")[1].length; } catch (e) { } with (Math) { r1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")); r2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); return (r1 / r2) * Math.pow(10, t2 - t1); } } /** ** 加法函数，用来得到精确的加法结果 ** 说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。 ** 调用：accAdd(arg1,arg2) ** 返回值：arg1加上arg2的精确结果 **/ function accAdd(arg1, arg2) { var r1, r2, m, c; try { r1 = arg1.toString().split(".")[1].length; } catch (e) { r1 = 0; } try { r2 = arg2.toString().split(".")[1].length; } catch (e) { r2 = 0; } c = Math.abs(r1 - r2); m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); if (c > 0) { var cm = Math.pow(10, c); if (r1 > r2) { arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")); arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm; } else { arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm; arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); } } else { arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")); arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); } return (arg1 + arg2) / m; } /** ** 乘法函数，用来得到精确的乘法结果 ** 说明：javascript的乘法结果会有误差，在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。 ** 调用：accMul(arg1,arg2) ** 返回值：arg1乘以 arg2的精确结果 **/ function accMul(arg1, arg2) { var m = 0, s1 = arg1.toString(), s2 = arg2.toString(); try { m += s1.split(".")[1].length; } catch (e) { } try { m += s2.split(".")[1].length; } catch (e) { } return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m); }

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