猴子吃桃递归到最后一颗桃子，究竟吃了多少次？

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递归案例分析 + 猴子偷桃 + 问题描述：猴子第一天摘下若干桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少个桃子。

递归案例实践分析 猴子偷桃 题目描述：

猴子第一天摘下若干桃子，当即吃了一半，觉得好吃不过瘾，于是又多吃了一个，，第二天又吃了前天剩余桃子数量的一半，觉得好不过瘾，于是又多吃了一个，以后每天都是吃前天剩余桃子数量的一半，觉得不过瘾，又多吃一个，等到第十天的时候，发现桃子只有一个。
需求：请问猴子第一天摘了多少个桃子？

分析：

设x为第x天，已知猴子第10天剩下一个桃子，那么可知第9天剩的桃子是第10天剩下数量+1，再总体×2，设第9天为x，那么第10天剩的桃子数为：f（x+1）有上述可推出 公式为：f(x) = (f(x + 1) + 1) * 2。
下面通过递归算法写出代码：
（代码main方法输出做了扩展，将10天到1天所有结果遍历输出）

代码： 递归方法：

public static int f(int n){ if (n == 10) { return 1; } else { return (f(n + 1) + 1) * 2; } } main方法

public static void main(String[] args) { for (int i = 10; i > 0; i--) { System.out.println("第"+i+"天剩："+f(i)+"个果子。"); } } 运行结果：

第10天剩：1个果子。
第9天剩：4个果子。
第8天剩：10个果子。
第7天剩：22个果子。
第6天剩：46个果子。
第5天剩：94个果子。
第4天剩：190个果子。
第3天剩：382个果子。
第2天剩：766个果子。
第1天剩：1534个果子。