如何判断一个数是不是素数，有简单高效的方法吗？

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目录- 如何判断一个数是否是素数- 思路- 实现代码- 快速判断一个数是否是素数的方法- 介绍一个更快速的方法- 如何判断一个数是否是素数- 题目：判断一个数是否是素数，1

目录

• 如何判断一个数是不是素数
• 思路
• 实现代码
• 快速判断一个数是不是素数(质数)
• 朴素的方法
• 下面介绍一个更快的方法

如何判断一个数是不是素数

题目：判断一个数是不是素数，1 < N <= 50000

思路

判断n是否整除（求余是否等于0）大于1而小于sqrt(n)中的任何一个数，如果有则不是素数，否则是素数

实现代码

// 判断一个数是不是素数，1 < N <= 50000 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; // 如果为真，即是素数；否则，不是素数 bool isPrime(int n) { int i; for(i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if((n % i) == 0) // 如果能被除了1和它本身的数整除，就不是素数 return false; } return true; // 是素数 } int main(int argc, const char * argv[]) { int n; bool isFlag; while(cin >> n) { isFlag = isPrime(n); // 调用判断是否是素数的函数 if(isFlag) cout << n << "是素数" << endl; else cout << n << "不是素数" << endl; } return 0; }

快速判断一个数是不是素数(质数)

朴素的方法

判断从2到sqrt(n)是否有数可以与其整除。

下面介绍一个更快的方法

质数有一个分布规律——大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。栗子：5和7，11和13。

由此进行剪枝，达到优化的效果。

Code

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int prime(int num) //判断素数 { if (num == 1) return 0; if (num == 2 || num == 3) return 1; if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5) return 0; int tmp = sqrt(num); for (int i = 5; i <= tmp; i += 6) if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return 0; return 1; } int main() { int n; cin >> n; if (prime(n)) cout << "这个数是素数" << endl; else cout << "这个数不是素数" << endl; }

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持自由互联。