如何用Java编写一个计算黄金分割数的详细示例程序？

本文共计1526个文字，预计阅读时间需要7分钟。

黄金分割数与美学密切相关。舞台上报幕员的站位大约是舞台宽度的0.618处，墙上的图像一般也挂在房间高度0.618的位置，甚至股票的波动数据也能找到0.618的影子……

黄金分割数 0.618 与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的 0.618 处，

墙上的画像一般也挂在房间高度的 0.618 处，甚至股票的波动据说也能找到 0.618 的影子…

黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。

0.618 只是它的近似值，其真值可以通过对 5 开方减去 1 再除以 2 来获得，

我们取它的一个较精确的近似值：0.618034

有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！

1 3 4 7 11 18 29 47 … 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。

如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 … 会发现它越来越接近于黄金分割数！

你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与 0.618034 一致的精度。

请写出该比值。格式是：分子/分母。