如何用Python编写代码来构建Hilbert矩阵？

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目录

• 1.什么是Hilbert矩阵矩阵
• 2.找规律
• 3.代码展示
• 4.输出展示
• 5.初始化解为1,1，
• （1）以生3*4的增广矩阵为例
• （2）输出结果

1.什么是Hilbert矩阵矩阵

下面分别列举了1*1；2*2；3*3大小的矩阵；

通过观察,我们发现其规律性极强，那第三列举个例子：

2.找规律

1.第一种思路：先从值出发（找规律）

我们会发现沿着主对角线从上往下是递增的，但是元素的个数是先增加后减少的，这样就不好处理，这种思路无法解出题目。

2.第二种思路：先从下标索引出发（找规律）

• 第一行的三个数，下标索引为：[0][0],[0][1],[0][2]，其对应的值分别为：1；1/2 ；1/3。
• 第二行的三个数，下标索引为：[1][0],[1][1],[1][2]，其对应的值分别为：1/2 ；1/3；1/4。