Java中如何具体实现Gauss消元法步骤详解？

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补充知识：正定矩阵、奇异矩阵、严格对角占优、Gauss消去法

理解Gauss消去法，先看一个例子：

从上述例子可以看出，高斯消去法实际上是初中数学中的一次方程组解法，只是其中的未知数变为了未知矩阵。

补充知识：

正定矩阵

奇异矩阵

严格对角占优

要理解Gauss消去法，首先来看一个例子：

从上例子可以看出，高斯消去法实际上就是我们初中学的阶二元一次方程组，只不过那里的未知数个数$n=2$

$n>2$时，Gauss消去法的思路实际上和解二元一次方程组是一样的，方法如下：

• 将n方程组中的n−1个方程通过消元，形成一个与原方程组等价的一个新方程组，新方程组中的n−1个方程仅包含n−1个未知数。
• 故问题就转化为了求解n−1元的方程组，这样我们可以继续消元，以次类推，直到最后一个方程组为一元一次方程组
• 从最后一个一元一次方程组求解出最后一个未知量，然后逐步回代入之前的方程组，从而得到所有的未知数。