如何记录乘法逆元学习心得？

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乘法逆元和求法知识，基本数论知识，有必要补充发展。开始之前，模拟运算：取余运算，例如 \((a \mod b)\) 就是 \((a)\) 除以 \((b)\) 得到的余数。性质：在加、减、乘、乘方的运算过程中，进行取余操作。

乘法逆元和求法

基本的数论知识，有必要补一发。

开始之前

• 模运算：取余运算，比如 \(a \bmod b\) 就是 \(a\) 除以 \(b\) 得到的余数。

• 性质：在加、减、乘、乘方的运算过程中，进行取余运算，不会对结果产生影响。

• 优先级：取余运算的优先级和乘法、除法的优先级相同，高于加减法的优先级。

• 互质：表示两个数的最大公约数为 \(1\)，表示为 \((x,y)=1\)

• 同余（这个比较重要）： 对于整数 \(m\)，如果整数 \(a,b\) 满足 \((a-b) \bmod m=0\)，即 \((a-b) \div m\) 得到的是一个整数值，则称整数 \(a\) 与 \(b\) 对模 \(m\) 同余，记作 \(a\equiv b \pmod{m}\)。

• 同余的性质：自反性、对称性、传递性、同加性、同乘性、同幂性等。