如何深入解读《Cauchy Graph Embedding》论文？

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：Cauchy 图嵌入研究作者：罗迪军，丁晨，Nie，黄恒来源：2011年，ICML引用：71次，参考文献：30篇摘要：拉普拉斯嵌入（Cauchy embedding）为图的节点提供了低维表示

Paper Information

Title：Cauchy Graph Embedding
Authors：Dijun Luo, C. Ding, F. Nie, Heng Huang
Sources：2011, ICML
Others：71 Citations, 30 References

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Abstract

　　拉普拉斯嵌入（Laplacian embedding）为图的节点提供了一种低维表示，其中边权值表示节点对象之间的成对相似性。通常假设拉普拉斯嵌入结果保留了低维投影子空间上原始数据的局部拓扑结构，即对于任何一对相似性较大的图节点，它们都应该紧密地嵌入在嵌入空间中。然而，在本文中，我们将证明 Laplacian embedding 往往不能像我们预期的那样很好地保持局部拓扑。为了增强图嵌入中的局部拓扑保持性，我们提出了一种新的 Cauchy Graph Embedding 方法，它通过一个新的目标来保持嵌入空间中原始数据的相似性关系。

1 Introduction

　　从数据嵌入的角度来看，我们可以将无监督嵌入方法分为两类。第一类方法是通过线性变换将数据嵌入到线性空间中，如主成分分析(PCA)(Jolliffe，2002)和多维尺度分析(MDS)(Cox&Cox，2001)。主成分分析和 MDS 都是特征向量方法，可以在高维数据中的线性变量。它们早已广为人知，并被广泛应用于许多机器学习应用程序中。