HDU 5810 如何求解球与盒子问题的公式？

本文共计418个文字，预计阅读时间需要2分钟。

题目：球与盒子问题链接：点击我打开链接作者：SYSU来源：2016多校训练赛7题目内容：给你n个球，要放入m个盒子中，每个球放入每个盒子的概率相同。问：方差V的期望是多少？

Balls and Boxes

题目链接：​​点我打开链接​​

Author

SYSU

Source

​​2016 Multi-University Training Contest 7​​

题意：给你n个球往m个盒子里扔，每个球扔进每个盒子的几率一样。问你：方差V

的期望

是多少。

我自己是猛怼规律，猛找公式的。。。

官方题解：

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int read()
{
int v = 0, f = 1;
char c =getchar();
while( c < 48 || 57 < c ){
if(c=='-') f = -1;
c = getchar();
}
while(48 <= c && c <= 57)
v = v*10+c-48, c = getchar();
return v*f;
}
int main()
{
ll n,m;
ll A,B;
while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m),n,m)
{
A=n*(m-1);
B=m*m;
ll ans=__gcd(A,B);
printf("%I64d/%I64d\n",A/ans,B/ans);

}
return 0;
}