逻辑回归算法的推理与实现过程是怎样的？

本文共计5292个文字，预计阅读时间需要22分钟。

概述：逻辑回归通常用于分类算法，例如预测某件事是+true还是+false（二元分类）。例如，对电子邮件进行分类，该算法将使用电子邮件中的单词作为特征，并预测电子邮件是否为垃圾邮件。

Overview

逻辑回归通常用于分类算法，例如预测某事是 true 还是 false（二元分类）。例如，对电子邮件进行分类，该算法将使用电子邮件中的单词作为特征，并据此预测电子邮件是否为垃圾邮件。用数学来讲就是指，假设因变量是 Y，而自变量集是 X，那么逻辑回归将预测因变量 \(P(Y=1)\) 作为自变量集 X 的函数。

逻辑回归性能在线性分类中是最好的，其核心为基于样本属于某个类别的概率。这里的概率必须是连续的并且在 (0, 1) 之间（有界）。它依赖于阈值函数来做出称为 Sigmoid 或 Logistic 函数决定的。

学好逻辑回归，需要了解逻辑回归的概念、优势比 (OR) 、Logit 函数、Sigmoid 函数、 Logistic 函数及交叉熵或Log Loss

Prerequisite odds ratio explain

odds ratio是预测变量的影响。优势比取决于预测变量是分类变量还是连续变量。

• 连续预测变量：\(OR > 1\) 表示，随着预测变量的增加，事件发生的可能性增加。\(OR < 1\) 表示随着预测变量的增加，事件发生的可能性较小。
• 分类预测变量：事件发生在预测变量的 2 个不同级别的几率；如 A,B，\(OR > 1\) 表示事件在 A 级别的可能性更大。\(OR<1\) 表示事件更低的可能是在A。