如何通过图解理解Bellman-Ford单源最短路算法？
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本文共计2258个文字，预计阅读时间需要10分钟。
最短路径问题+Bellman-Ford（单源最短路径）（图解）+核心思想：松散操作+对于边(u,v)，用dist(u)和(u,v)的和尝试更新dist(v)：dist(v)=min(dist(v), dist(u) + l(u,v))，注意：dist(i)为源点(i)的初始距离
最短路问题 Bellman-Ford（单源最短路径）(图解) 核心思想：松弛操作对于边(u,v)，用dist（u）和（u，v）的和尝试更新dist（v）:
dist(v) = min(dist(v) , dist(u)+l(u,v)
注：dist（i）为源点（起点）到i点的距离，l（u，v）为u->v的边权。
Bellman-Ford的基本操作是进行多次迭代，每一轮迭代对图上所有边进行松弛操作，直到再一次迭代中没有点的dist发生变化即可停止迭代。为什么呢？不妨假设已经没有dist发生变化了，再进行一轮迭代的话，很显然，之后的迭代没有产生任何作用，dist数组依旧没有改变，反倒增大了时间复杂度，这不是多此一举么。
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最短路径问题+Bellman-Ford（单源最短路径）（图解）+核心思想：松散操作+对于边(u,v)，用dist(u)和(u,v)的和尝试更新dist(v)：dist(v)=min(dist(v), dist(u) + l(u,v))，注意：dist(i)为源点(i)的初始距离
最短路问题 Bellman-Ford（单源最短路径）(图解) 核心思想：松弛操作对于边(u,v)，用dist（u）和（u，v）的和尝试更新dist（v）:
dist(v) = min(dist(v) , dist(u)+l(u,v)
注：dist（i）为源点（起点）到i点的距离，l（u，v）为u->v的边权。
Bellman-Ford的基本操作是进行多次迭代，每一轮迭代对图上所有边进行松弛操作，直到再一次迭代中没有点的dist发生变化即可停止迭代。为什么呢？不妨假设已经没有dist发生变化了，再进行一轮迭代的话，很显然，之后的迭代没有产生任何作用，dist数组依旧没有改变，反倒增大了时间复杂度，这不是多此一举么。