PythonC语言如何实现LeetCode 115题——不同子序列的算法？

本文共计942个文字，预计阅读时间需要4分钟。

pythondef distinctSubseqII(s, t): # 定义一个长度为26的数组，用于存储每个字符的出现次数 counts=[0] * 26 # 遍历字符串t，计算每个字符的出现次数 for char in t: counts[ord(char) - ord('a')] +=1

# 定义两个变量，分别记录s中已计算的子序列中字符t的计数和t的长度 count_t=0 length_t=len(t)

# 遍历字符串s，计算满足条件的子序列个数 for char in s: index=ord(char) - ord('a') if counts[index] > 0: # 如果当前字符t中有，则更新count_t和length_t count_t +=1 length_t +=1 counts[index] -=1 # 如果当前子序列长度等于t的长度，则可能是一个新的子序列 if length_t==len(t): return 1 else: # 如果当前字符t中没有，则重置count_t和length_t count_t=0 length_t=0

# 如果遍历结束都没有找到新的子序列，返回0 return 0

.

Python/C++描述 LeetCode 115. 不同的子序列

  大家好，我叫亓官劼（qí guān jié ）

---

给定一个字符串 ​​s​​​ 和一个字符串 ​​t​​​ ，计算在 ​​s​​​ 的子序列中 ​​t​​ 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，​​"ACE"​​​ 是 ​​"ABCDE"​​​ 的一个子序列，而 ​​"AEC"​​ 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^

提示：

• ​​0 <= s.length, t.length <= 1000​​
• ​​s​​​ 和​​t​​ 由英文字母组成

解题思路

DP思想。

状态表示：​​dp[i][j]​​​表示​​s[i:]中t[j:]​​的子串数量。

初始化：当​​i == s.length()​​​时，​​s[i:]​​​为空，则子串数量一定为0 ；当​​j == t.length()​​​时，​​t[j:]​​​是空，则一定有一个是​​s[i:]​​​的子串，子串数量为1。这里需要主要的是当​​s[i:]和t[j:]​​同时为空时，空是空的子串，数量为1.

状态转移：当​​s[i] == s[j]​​​是，​​dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + dp[i+1][j]​​​；当​​s[i] != s[j]​​​时，​​dp[i][j] = dp[i+1][j]​​

算法实现一 C++

class Solution {
public:
int numDistinct(string s, string t) {
int len1 = s.length(),len2 = t.length();
if( len1 < len2 )
return 0;
vector<vector<long long int>> dp(len1+1,vector<long long int>(len2+1));
for(int i = 0; i <= len1 ; i++){
dp[i][len2] = 1;
}
for(int i = len1-1 ; i >= 0 ; i--){
for(int j = len2-1 ; j >= 0; j--){
if (s[i] == t[j]){
dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + dp[i+1][j];
}else{
dp[i][j] = dp[i+1][j];
}
}
}
return dp[0][0];
}
};

算法实现二 Python

class Solution:
def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
len1 = len(s)
len2 = len(t)
if len1 < len2 :
return 0
dp = [[0 for i in range(len2)] + [1,] for _ in range(len1+1)]
for i in range(len1-1,-1,-1):
for j in range(len2-1,-1,-1):
if s[i] == t[j]:
dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + dp[i+1][j]
else:
dp[i][j] = dp[i+1][j]
return dp[0][0]