Sumdiv问题中，如何运用快速幂和唯一分解定理求解约数和定理下的递归等比数列同余问题？

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题目描述：输入两个自然数a和b（1≤a,b≤500000000），求a的b次方的所有约数之和以及模10001的和。

输入格式：一行，包含两个由空格分隔的自然数a和b。

输出格式：一行，包含a的b次方的所有约数之和以及模10001的和。

示例输入：2 3

示例输出：14

• 题目描述
  有两个自然数a和b(a,b≤50000000)
  求a的b次方的所有约数之和模9901
• 输入格式
  一行，包含由空格分隔的两个自然数a和b
• 输出格式
  一行，a的b次方的约数和模9901
• 样例输入
  2 3
• 样例输出
  15
• 样例解释
  8的约数是1,2,4,8， 它们的总和是15
  15模9901是15

题意：求A^B的所有约数之和。