AcWing 867. 分解质因数如何改写为一个长尾词？

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题目：给定一个整数 $n$，将每个数分解质因数，并按质因数从小到大排序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式：第一行包含一个整数 $n$。接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $a_i$。

输出格式：输出 $n$ 行，每行包含一个质因数及其底数和指数，格式为：底数 指数。

题目

给定 $n$ 个正整数 $a_i$，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式 第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个正整数 $a_i$。

输出格式 对于每个正整数 $a_i$，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。

每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

数据范围 $1≤n≤100,2≤a_i≤2×10^9$ 输入样例：

2 6 8

输出样例：

2 1 3 1 2 3

思路

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。

对于一个正整数而言，大于 $sqrt(n)$ 仅能有一个，所以我们可以遍历 $2-sqrt(n)$，每个数值除尽 $n$，此时当前数值就是一个质因数。