What is a scalable multi-purpose solution?

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原文：本文记录了阅读某paper的笔记。摘要：本文提出了两种MPSI协议，采用的是星型拓扑结构，即有一个leader，需要和其他参与者交互。优点是所有各方都必须同时在线：+(1)能抗半诚实攻击。

改写后：记录了阅读某篇论文的笔记。内容摘要：论文中提出了两种MPSI协议，基于星型拓扑结构，包含一个leader和与其他参与者的交互。其优势在于所有参与者需同时在线：+(1)具备抵御半诚实攻击的能力。

本文记录阅读该paper的笔记。

摘要

本文给出两种MPSI协议，采用的是星型拓扑结构，即有一个leader，需要和其他参与者交互。优点是并非所有各方都必须同时在线：

（1）能抗半诚实攻击

• 通信复杂度与输入数据集大小呈线性关系；
• 计算复杂度是leader方输入数据的二次关系，其他参与者的输入集大小呈线性关系，后面可以使用两种hash可以消除此消耗。

（2）能抗恶意攻击
通信复杂度降为\(O((n^2+nm_{MAX}+nm_{MIN}logm_{MAX})k)\)bit，其中\(m_{MAX}\)和\(m_{MIN}\)分别为\(n\)个参与者的输入最大量和输入最小量

另外上面提到本文的半诚实方案是基于文章改进的，是最早提出MPSI的，两方协议是：

画成图表示就是：

和下面介绍基于不经意多项式计算（OPE）的图是一样的。

介绍 MPSI

MPC的安全性通常是通过两种对抗模型来证明的：
（1）半诚实模型
敌手遵循协议执行，但会试图从协议中获取更多信息。