差分进化算法如何结合多种交叉与变异策略实现智能优化？

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1+内容介绍，目标优化，多目标优化和约束优化问题在数学和工程领域普遍存在，且日益复杂。进化计算是求解此类问题的有效方法。近年来，差分进化（Differential Evolution，DE）算法在优化计算中得到了广泛应用。

1 内容介绍

单目标优化,多目标优化和约束优化问题在数学和工程领域普遍存在,且变得越来越复杂.进化计算是求解此类问题的有效方法,近年来,差分进化(Differential Evolution,DE)算法在进化计算领域受到越来越多的关注.差分进化算法是一种基于种群优化的随机优化技术,拥有结构简单,易于实现,鲁棒性强等优点.DE算法已被广泛应用于许多领域.

2 部分代码

%根据文章《Differential Evolution Algorithm With Strategy Adaptation for Global Numerical Optimization》的算法：ALGORITHMIC DESCRIPTION OF DE

%测试函数求值用函数testFun(x,FunIndex)

%变异向量用函数mutation(X,bestX,F,mutationStrategy)

%交叉向量用函数crossover(X,V,CR,crossStrategy)

%mutation

%mutatinotallow=1：DE/rand/1,

%mutatinotallow=2：DE/best/1,

%mutatinotallow=3：DE/rand-to-best/1,

%mutatinotallow=4：DE/best/2,

%mutatinotallow=5：DE/rand/2.

%crossover

%crossStrategy=1:binomial crossover

%crossStrategy=2:Exponential crossover

clear

close all

maxIteratinotallow=1000;%最大迭代次数

Generatinotallow=0;%进化代数，或者当前迭代代数

Xmax=30;%搜索上界，可以根据需要改为向量形式

Xmin=-30;%搜索下界

Dim=30;%个体维数

NP=50;%population size,种群规模

F=0.5;%scaling factor 缩放因子

CR=0.3;%crossover rate 交叉概率

FunIndex=3;%测试方程索引，不同值对应不同的测试函数

mutatinotallow=1;%变异策略

crossStrategy=1;%交叉策略

%%

%step1 初始化

%X represent population

%Generatinotallow=0;

X=(Xmax-Xmin)*rand(NP,Dim)+Xmin;%X行代表个体i，列代表个体i的维度j

%%

%step2 mutation,crossover,selection

while Generation<maxIteration

%求bestX

for i=1:NP

fitnessX(i)=testFun(X(i,:),FunIndex);%fitnessX表示X的适应值

end

[fitnessbestX,indexbestX]=min(fitnessX);

bestX=X(indexbestX,:);%bestX表示最优值对应的位置

%%

%step2.1 mutation

%mutatinotallow=1：DE/rand/1,

%mutatinotallow=2：DE/best/1,

%mutatinotallow=3：DE/rand-to-best/1,

%mutatinotallow=4：DE/best/2,

%mutatinotallow=5：DE/rand/2,

%产生为每一个个体Xi,G 产生一个变异向量Vi,G。G代表进化代数

V=mutation(X,bestX,F,mutationStrategy);

%%

%step2.2 crossover

%crossStrategy=1:binomial crossover

%crossStrategy=2:Exponential crossover

%产生为每一个个体Xi,G 产生一个交叉向量Ui,G。G代表进化代数

U=crossover(X,V,CR,crossStrategy);

%%

%step2.3 selection

for i=1:NP

fitnessU(i)=testFun(U(i,:),FunIndex);

if fitnessU(i)<=fitnessX(i)

X(i,:)=U(i,:);

fitnessX(i)=fitnessU(i);

if fitnessU(i)<fitnessbestX

bestX=U(i,:);

fitnessbestX=fitnessU(i);

end

end

end

%%

Generatinotallow=Generation+1;

bestfitnessG(Generation)=fitnessbestX;

end

%%

%画图

plot(bestfitnessG);

optValue=num2str(fitnessbestX);

Locatinotallow=num2str(bestX);

disp(strcat('the optimal value','=',optValue));

disp(strcat('the best location','=',Location));

3 运行结果

4 参考文献

博主简介：擅长​​智能优化算法​​、​​神经网络预测​​、​​信号处理​​、​​元胞自动机​​、​​图像处理​​、​​路径规划​​、​​无人机​​、​​雷达通信​​、​​无线传感器​​等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。

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