BSGS算法如何应用于纯水斐波那契数列求解？

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同学在OJ上加了非水波那契数列求斐波那契数列第n项值1,000,000,000,007取模的值n+1

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下面简单介绍BSGS算法

BSGS（Binary Subtraction Greatest System）算法，也称为二进制减法最大系统算法，是一种在有限域上计算多项式逆元的方法。它常用于解决模线性方程组、求多项式乘积的逆元等问题。

BSGS算法的基本步骤如下：

1. 初始化：设定模数p，以及待求逆元的系数多项式f(x)。

2.构造矩阵：根据多项式f(x)构造一个p阶的系数矩阵A。

3.矩阵乘法：进行一系列矩阵乘法操作，逐步构建一个p阶单位矩阵。

4.求解逆矩阵：通过逆矩阵求得多项式f(x)的逆元。

5.结果提取：从逆矩阵中提取出逆元的系数，即为所求。

BSGS算法适用于处理有限域上的多项式运算，尤其在高次多项式乘法和求逆运算中表现出高效性。