如何用哈夫曼树合并果子，形成长尾词？

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题目：树-堆结构练习——合并果子之哈伯曼树时间限制：1000 ms内存限制：65536 KiB提交统计问题描述：在一个果园里，所有的果子都已经被打下来，按果子的不同种类分成了若干堆。现在要将这些果子合并成若干堆，要求每次合并的果子种类相同，并且合并后堆中果子的数量相同。请计算合并果子所花费的最少时间。

时间复杂度：O(nlogn)空间复杂度：O(n)

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

Time Limit:1000 msMemory Limit:65536 KiB

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Problem Description

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

Sample Input

3 1 2 9

Sample Output

15

Hint

Source

赵利强

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> void qs(int st[], int l, int r) { int x = st[l]; int i = l, j = r; if(i >= j) return; while(i < j) { while(i < j && st[j] >= x) j--; st[i] = st[j]; while(i < j && st[i] <= x) i++; st[j] = st[i]; } st[i] = x; qs(st, l, i - 1); qs(st, i + 1, r); } int main() { int a[100100]; int n, i; scanf("%d", &n); for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); qs(a, 0, n - 1); int j; int sum = 0; for(i = 1; i < n; i++) { a[i] = a[i] + a[i - 1]; int b = a[i]; sum += b; for(j = 2; j < n; j++) { if(a[j] > b) break; else a[j - 1] = a[j]; } a[j - 1] = b; } printf("%d\n", sum); return 0; }