一个序列是否可以成为另一个序列的长尾子序列？

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题目：给定两个长度分别为 $n$ 和 $m$ 的整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 及 $b_1, b_2, \ldots, b_m$，请判断序列 $a$ 是否为序列 $b$ 的子序列。子序列指序列 $a$ 的所有项在序列 $b$ 中都存在，并且保持原有的顺序。

题目

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1,a_2,…,a_n$ 以及一个长度为 $m$ 的整数序列 $b_1,b_2,…,b_m$。

请你判断 $a$ 序列是否为 $b$ 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 ${a_1,a_3,a_5}$ 是序列 ${a_1,a_2,a_3,a_4,a_5}$ 的一个子序列。

输入格式 第一行包含两个整数 $n,m$。

第二行包含 $n$ 个整数，表示 $a_1,a_2,…,a_n$。

第三行包含 $m$ 个整数，表示 $b_1,b_2,…,b_m$。

输出格式 如果 $a$ 序列是 $b$ 序列的子序列，输出一行 Yes。 否则，输出 No。

数据范围 $1≤n≤m≤10^5,−10^9≤a_i,b_i≤10^9$ 输入样例：

3 5 1 3 5 1 2 3 4 5

输出样例：

Yes

思路

维护两个指针i,j分别指向两个数组的起点，遍历中进行以下操作：

1. 当 a[i] == b[j] 时 i ++ ; j ++ ;
2. 否则 j ++ ;

注意：因为题目是要判断 $a$ 是否为 $b$ 的子序列，所以默认 $b$ 为长度大的数组，所以上面第二步要执行 j ++ ;

代码

#include <iostream> using namespace std; const int N = 100010; int n, m; int a[N], b[N]; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]); for (int i = 0; i < m; i ++ ) scanf("%d", &b[i]); int i = 0, j = 0; while (i < n && j < m) { // 该部分为原始部分，可优化 // if (a[i] == b[j]) // { // i ++ ; // j ++ ; // } // else // j ++ ; if (a[i] == b[j]) i ++ ; j ++ ; } if (i == n) puts("Yes"); else puts("No"); return 0; }