【数学笔记】让我们困惑的“规定”→定义，定义，还是定义！

问题描述：

[!tips]教学的弊病
在我们中小学，乃至大学刚开始学高等数学的时候。
经常回听到一个很困惑的词叫“规定”，比如“书上说了，规定如此”，老师对此的解释也是“记住就行，规定就这样。就是这么规定的……”
真是太不利于学习了！

这种旧时代的学习方法已经不适合这个时代了，以前为什么经常会这样回答呢？
因为前面时代的学习，名师是很少的，大部分老师都是普通水平（高的都去搞别的赚钱的或更高级的了……大部分的师范生水平都是中等人才，高端水平舍弃其他可能性做老师的是极少的个例）
由此对于很多问题的根源，连老师都不懂，也自能照本宣科，以“规定如此”来搪塞学生。

但是，我们这个时代，因为ai的出现，基本都自带名师！
再用“规定”搪塞学生的求知欲是很不负责的！
即使老师再偷懒，也可以说一句：感兴趣的同学可以自行ai寻求答案！
（当然不偷懒的做法，是自行找到答案，以通俗的方式解释给所有学生知道这个“规定”的由来。）

[!important]那么“规定”到底是些什么意思呢？
其实应该叫“定义”。
也就是数学上的定义，分类或说概念范畴。
就像我们定义了圆的红的甜的叫红苹果，定义了电脑用的字母数字输入设备叫键盘一样，就是定义：【把某一种/某一类东西称为xx】
数学上把某一类的数称为 自然数（ℕ）{1, 2, 3, …} 。
把另一类的数称为 整数（ℤ）​ ​：{…, -2, -1, 0, 1, 2, …}。
就是定义，也就是俗称的“规定”。

在往前的学习中，因前面所说的问题，老师总把定义和规定混淆使用。
而“规定如此”，更有种不近人情的强权感，我个人认为是把数学定义贬义化了的，导致很多同学在学习的时候甚至会产生逆反心理：你规定？那我不鸟你的规定……
继而导致了放弃数学，甚至是厌恶数学的情绪。