二次量子化在量子计算化学中扮演什么角色？

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量子计算机，是由基本单元量子子比特性所组成的新型计算体系。它通过量子子叠加和纠缠的特性，实现对量子子态的操控，最终通过量子子测量获得所需的计算结果。

量子计算机，是由基本单元量子比特所组成的新型计算体系，通过量子叠加和量子纠缠的特性，来完成对量子态的操纵，最终再通过量子测量获得到想要的计算结果。而在量子计算机上面执行量子化学的任务，被认为是一个非常promising的应用场景，不论是从最初费曼的想法与设计，还是这几年所发展起来的近期量子计算（NISQ）的技术，都对量子计算化学这一新兴研究方向进行了阐述。本文通过最基础的谐振波，讲解到薛定谔方程和动量算符的由来，最终介绍了两种量子化的变换。其实所谓的量子化，都是对表征体系进行了调整。一次量子化将哈密顿量从电子的粒子性带到了量子力学中的波粒二象性，引入了动量算符。二次量子化将动量表象和位置表象变换到粒子数表象，通过统计平均的方法去研究电子在不同轨道之间跃迁时的能量吸收与产生，用于表示体系总能量。 技术背景

二次量子化是量子化学（Quantum Chemistry）/量子计算化学（Quantum Computational Chemistry）中常用的一个模型，可以用于计算电子分布的本征能量和本征波函数。有一部分的物理学教材会认为二次量子化的这个叫法不大妥当，因为其本质是一种独立的正则变换，所以应该被称为第一种量子化（First Quantization）和第二种量子化（Second Quantization）。但是由于历史原因，就一直称呼为二次量子化。而如果认真去追究起来，称为二次量子化，可以理解为经历了两次的正则变换得到的结果，也并无不妥。本文将从比较原始的电子模型和启发式的薛定谔方程的推导讲起，尝试理解二次量子化发展过程中的各种物理图像。