如何计算这个栈表达式？
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题目：给定一个表达式，其中运算符仅包含+$, -, *, /，可能包含括号，请计算表达式的最终值。注意：数据保证给定的表达式合法，且最终结果为整数。题目保证符号#只作为括号出现。
题目
给定一个表达式，其中运算符仅包含 $+,-,*,/$（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。
注意：
数据保证给定的表达式合法。
题目保证符号 $-$ 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，$-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2)$ 之类表达式均不会出现。
题目保证表达式中所有数字均为正整数。
题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 $2^{31}−1$。
题目中的整除是指向 $0$ 取整，也就是说对于大于 $0$ 的结果向下取整，例如 $5/3=1$，对于小于 $0$ 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−1。
C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval（)函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。
输入格式
共一行，为给定表达式。
输出格式 共一行，为表达式的结果。
数据范围 表达式的长度不超过 $10^5$。
输入样例：
(2+2)*(1+1)
输出样例：
8
思路
对于表达式求值，可以使用栈来实现中缀求值 一个字符串表达式可以转换成一颗树，树枝末点为数值，其余为运算符，对于中缀取值，左-上-右次序计算 所以
- 遍历到 ")" 时从后往前逐步计算至"("
- 树的父节点的操作等级要小于等于当前节点的操作等级
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <unordered_map>
using namespace std;
stack<int> num;
stack<char> op;
void eval（)
{
int b = num.top(); num.pop();
int a = num.top(); num.pop();
char c = op.top(); op.pop();
int x;
if (c == '-') x = a - b;
else if (c == '+') x = a + b;
else if (c == '*') x = a * b;
else x = a / b;
num.push(x);
}
int main()
{
unordered_map<char, int> p;
p['+'] = 1, p['-'] = 1;
p['*'] = 2, p['/'] = 2;
string s;
cin >> s;
for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
{
char c = s[i];
if (isdigit(c))
{
int x = 0, j = i;
while (j < s.size() && isdigit(s[j]))
x = x * 10 + s[j ++ ] - '0';
i = j - 1;
num.push(x);
}
else if (c == '(') op.push(c);
else if (c == ')')
{
while (op.top() != '(') eval（);
op.pop();
}
else
{
while (op.size() && op.top() != '(' && p[c] <= p[op.top()]) eval（);
op.push(c);
}
}
while (op.size()) eval（);
cout << num.top() << endl;
return 0;
}
本文共计748个文字，预计阅读时间需要3分钟。
题目：给定一个表达式，其中运算符仅包含+$, -, *, /，可能包含括号，请计算表达式的最终值。注意：数据保证给定的表达式合法，且最终结果为整数。题目保证符号#只作为括号出现。
题目
给定一个表达式，其中运算符仅包含 $+,-,*,/$（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。
注意：
数据保证给定的表达式合法。
题目保证符号 $-$ 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，$-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2)$ 之类表达式均不会出现。
题目保证表达式中所有数字均为正整数。
题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 $2^{31}−1$。
题目中的整除是指向 $0$ 取整，也就是说对于大于 $0$ 的结果向下取整，例如 $5/3=1$，对于小于 $0$ 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−1。
C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval（)函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。
输入格式
共一行，为给定表达式。
输出格式 共一行，为表达式的结果。
数据范围 表达式的长度不超过 $10^5$。
输入样例：
(2+2)*(1+1)
输出样例：
8
思路
对于表达式求值，可以使用栈来实现中缀求值 一个字符串表达式可以转换成一颗树，树枝末点为数值，其余为运算符，对于中缀取值，左-上-右次序计算 所以
- 遍历到 ")" 时从后往前逐步计算至"("
- 树的父节点的操作等级要小于等于当前节点的操作等级
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <unordered_map>
using namespace std;
stack<int> num;
stack<char> op;
void eval（)
{
int b = num.top(); num.pop();
int a = num.top(); num.pop();
char c = op.top(); op.pop();
int x;
if (c == '-') x = a - b;
else if (c == '+') x = a + b;
else if (c == '*') x = a * b;
else x = a / b;
num.push(x);
}
int main()
{
unordered_map<char, int> p;
p['+'] = 1, p['-'] = 1;
p['*'] = 2, p['/'] = 2;
string s;
cin >> s;
for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
{
char c = s[i];
if (isdigit(c))
{
int x = 0, j = i;
while (j < s.size() && isdigit(s[j]))
x = x * 10 + s[j ++ ] - '0';
i = j - 1;
num.push(x);
}
else if (c == '(') op.push(c);
else if (c == ')')
{
while (op.top() != '(') eval（);
op.pop();
}
else
{
while (op.size() && op.top() != '(' && p[c] <= p[op.top()]) eval（);
op.push(c);
}
}
while (op.size()) eval（);
cout << num.top() << endl;
return 0;
}