双精度浮点数相乘后，能否导致无符号64位整数溢出？

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cbool multiply_overflow_double(double a, double b) { double v=a * b; if (std::isfinite(v)) return (v > std::numeric_limits::max()); return true;}我有两个双精度浮点数，需要检查它们的乘积是否会超出uint64_t的范围。我确实考虑过使用分区间的方法来检测溢出。