PyTorch中如何实现深度学习中的线性回归？

本文共计2418个文字，预计阅读时间需要10分钟。

1. 线性回归 1.1 线性模型 当输入包含d个特征时，预测结果表示为：y=x^T * β，其中x为特征向量，β为权重向量。对于包含n个样本的数据集，可用X来表示n个样本的特征集合。

1. 线性回归 1.1 线性模型

当输入包含d个特征，预测结果表示为：

　　　　

记x为样本的特征向量，w为权重向量，上式可表示为：

　　　　

对于含有n个样本的数据集，可用X来表示n个样本的特征集合，其中行代表样本，列代表特征，那么预测值可用矩阵乘法表示为：

　　　　

给定训练数据特征X和对应的已知标签y，线性回归的⽬标是找到⼀组权重向量w和偏置b：当给定从X的同分布中取样的新样本特征时，这组权重向量和偏置能够使得新样本预测标签的误差尽可能小。

1.2 损失函数（loss function）

损失函数又称代价函数（cost function），通常用其来度量目标的实际值和预测值之间的误差。