量子计算基础中，矩阵语言是如何应用的？

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量子计算是一门当下非常热门的技术，许多企业对量子计算的研究投入极大。它本质上是一门极具意义的跨学科研究领域。本文仅从非物理科学专业的角度——即用矩阵的语言去描述。

量子计算是一门当下非常火热的技术，抛开个别企业对量子计算的过分吹嘘不谈，其本身是一门非常有意义的跨学科研究领域。本文仅从非物理科班专业的角度——用矩阵的语言去描述量子计算的基础单元和基础操作，包含量子态的含义、单比特量子门操作以及两比特量子门操作的矩阵形式。并且附带一定的物理图像，这一点其实非常重要，如果不断的推导公式，最终有可能迷失了其物理图像，这就脱离了我们做研究的初衷。 技术背景

量子计算作为一种新的计算框架，采用了以超导、离子阱等物理体系的新语言来描述我们传统中所理解的矩阵运算。不同于传统计算机中的比特（经典比特）表示方法，量子计算的基本单元被称为量子比特。我们可以通过一个布洛赫球的模型来理解二者的区别：

传统比特用高电平和低电平来表示一个经典比特的1态和0态，分别对应于布洛赫球模型的南极点和北极点。这是经典比特所能够表示的信息，相当于球表面的两个点，而一个量子比特所能够表示的信息，是整个球的表面（球体内部的点在特定体系下也能够取到，一般我们只取球的表面来表示量子比特的信息）。除了两个极点所表示的信息，与经典比特所表示的信息一致之外，其他的布洛赫球表面的点，表示的是量子力学中所特有的叠加态。也就是说，一个量子比特不仅仅可以表示0态和1态，还可以用一个概率分布来表示0态和1态的叠加态：\(qstate=P(state=0)\cdot\bold{0}+P(state=1)\cdot\bold{1}\)

除了通过叠加态扩展了表示空间之外，量子计算还可以通过量子纠缠的特性，来制造非矩阵乘积态。