如何设计一种高效算法实现大数之间的乘法运算？

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由于数字无法用整型变量存储，自然而然的想到用字符串来表示一串数字。然后按照照乘法运算的规则，用一个乘数的每一位去乘以另一个乘数的每一位，然后将所有中间结果按正确位置相加。

由于数字无法用一个整形变量存储，很自然的想到用字符串来表示一串数字。然后按照乘法的运算规则，用一个乘数的每一位乘以另一个乘数，然后将所有中间结果按正确位置相加得到最终结果。可以分析得出如果乘数为A和B，A的位数为m，B的位数为n，则乘积结果为m+n-1位（最高位无进位）或m+n位（最高位有进位）。因此可以分配一个m+n的辅存来存储最终结果。为了节约空间，所有的中间结果直接在m+n的辅存上进行累加。