向量与其转置相乘的几何意义是什么？

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参考：https://www.zhihu.com/question/40049682/answer/1420483558 分两种情况：

一、行X列就是它长度的平方。

二、列X行通常对其进行一下处理（归一化）：对任意一个向量+b，它投影到a上就是b投影到a上，即它投影到a上的长度为b的长度与a长度的乘积再除以a的长度，即：b投影到a上=（b·a）/|a|，所以列X行=（行·列）/|列|。

参考：www.zhihu.com/question/40049682/answer/1420483558

分两种情况：

一、行 X 列

就是它长度的平方。

二、列 X 行

通常对它进行一下处理（归一化）：

对任意一个向量 b , 它投影到 a上的向量一定是：

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关于列 X 行 的投影的证明：

有两个向量 ，把 在 的投影记作 。

这个过程显然是一个线性变换，那么我们把这个线性变换记作： 。

那么根据它的定义有：

这里 是标量。那么 自然就表示在向量 上的向量。