如何高效使用笔记进行计算几何学习？
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本文共计2769个文字，预计阅读时间需要12分钟。
其他喵喵喵了，不喜欢计算几何+qaq+基本定义向量+⇒(P→Q)=Q-P+二重积分+a.x*+b.y-a.y*+b.x+三维+sum+=a.x*+b.y*+c.z+a.y*+b.z*+c.x+a.z*+b.x*+c.y+sum-=(a.z*+b.y*+c.x+a.y*+b.x*+c.z+a.z*+b.y*+c.x+a.y*+b.z*+c.x+a.z*+b.x*+c.y+sum+)
基本定义 向量其他的咕咕咕了，不喜欢计算几何 qaq
- \(\overrightarrow{PQ}=Q-P\)
a.x * b.y-a.y * b.x
三维
sum += a.x * b.y * c.z + a.y * b.z * c.x + a.z * b.x * c.y
sum -= a.z * b.y * c.x + a.y * b.x * c.z + a.x * b.z * c.y
基本操作
将一个向量旋转一定角度
Vec rotate(Vec a, LD b){
LD s = sin(b), c = cos(b);
return {a.x * c - a.y * s, a.x * s + a.y * c};
}
判断一个点在直线的哪边
有直线上的一点 \(P\)，直线的方向向量 \(v\)，想知道 \(Q\) 在直线哪边：
利用叉积的性质，若 \(\overrightarrow{PQ}\times v >0\)，则 \(Q\) 在直线逆时针方向，否则在顺时针方向。
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其他喵喵喵了，不喜欢计算几何+qaq+基本定义向量+⇒(P→Q)=Q-P+二重积分+a.x*+b.y-a.y*+b.x+三维+sum+=a.x*+b.y*+c.z+a.y*+b.z*+c.x+a.z*+b.x*+c.y+sum-=(a.z*+b.y*+c.x+a.y*+b.x*+c.z+a.z*+b.y*+c.x+a.y*+b.z*+c.x+a.z*+b.x*+c.y+sum+)
基本定义 向量其他的咕咕咕了，不喜欢计算几何 qaq
- \(\overrightarrow{PQ}=Q-P\)
a.x * b.y-a.y * b.x
三维
sum += a.x * b.y * c.z + a.y * b.z * c.x + a.z * b.x * c.y
sum -= a.z * b.y * c.x + a.y * b.x * c.z + a.x * b.z * c.y
基本操作
将一个向量旋转一定角度
Vec rotate(Vec a, LD b){
LD s = sin(b), c = cos(b);
return {a.x * c - a.y * s, a.x * s + a.y * c};
}
判断一个点在直线的哪边
有直线上的一点 \(P\)，直线的方向向量 \(v\)，想知道 \(Q\) 在直线哪边：
利用叉积的性质，若 \(\overrightarrow{PQ}\times v >0\)，则 \(Q\) 在直线逆时针方向，否则在顺时针方向。